ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
http://ductam_tp.violet.vn/
Môn Toán:
Thời gian làm bài 180 phút

A. PHẦN CHUNG ( 7 điểm)
Câu 1: (2đ’)
Cho hàm số y =


1) Khảo sát vẽ đồ thị
của hàm số:
2) Một đường thẳng d), có hệ số góc k = -1 đi qua M(o,m). Chứng minh với mọi m, đường thẳng
d) luôn cắt đồ thị
tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm giá trị của m để khoảng cách AB nhỏ nhất.
Câu 2: (2đ’)
1) Giải phương trình: 8 – x.2x + 23-x- x = 0.
2) Giải phương trình: tan(
-x) +
= 2
Câu 3: ( 1 đ’)Tính thể tích khối tròn xoay do miền phẳng : y = 0; y =
; y =

quay một vòng quanh Ox
Câu 4: ( 2đ’).
Cho hình chóp SABCD; đáy ABCD là hình vuông cạnh a; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. M là một điểm bất kỳ trên SA và AM = x. (0 1) Tính thể tích khối trụ tròn xoay có đường sinh AM; và dáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNEF.
2) Tìm x để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

B. PHẦN RIÊNG. ( Mỗi thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần sau)
Câu 5a: (3đ’).
1) Giải phương trình
+
+
+
= 14.
2) Tìm các cặp số (x, y) để 2 số phức sau đây bằng nhau: Z= x+ y+ 41i; z’ = 9 +( x2+y2)i
3) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x- 3y + 2z – 5 = 0
và đường thẳng
: x = -1 + 2t; y = 1 + t; z = 2 + 3t.
Lập phương trình đường thẳng
là hình chiếu vuông góc của đường thẳng
trên mặt phẳng (P)
Câu 5b(3đ)
1)Tìm m để ptrình sau đâycó đúng 2 nghiệm:
.
2) Cho a, b, c dương, a+ b + c = 4. Chứng minh a+ b
abc
3) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng( P )có phương trình: x – y + 2z + 6 = 0
và hai đường thẳng: d1
; d2

Lập phương trình đường thẳng
cắt d1 tại A, cắt d2 tại B, sao cho đường thẳng AB//(P)
và khoảng cách từ
đến P bằng


..........................................................HẾT...................................................................................









HƯỚNG DẨN :
A. PHẦN CHUNG ( 7 điểm)
CâuI: (2đ’)
1) TXĐ: R{-2}
2) Sự biến thiên y’ =
> 0 Hàm số luôn luôn đồng biến trên txđ không có cực trị

Tiệm cận: x= -2 tiệm cận đứng; y = 2 tiệm cận ngang
X
-
-2 +


Y’
 +
 +

y
 +

 2


2
-









3) Đồ thị: giao tung x= 0; y =
; giao hoành y = 0 ; x= -

Nhận I(-2, 2) là tâm đối xứng












d) có phương trình y = - x+m . Phương trình hoành độ giao điểm của (
) và d) là nghệm của phương trình






d luôn luôn cắt (
) tại 2 điểm A
B
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (*)
A(x1, m-x1); B(x2, m-x2) AB ngắn nhất khi AB2 ngắn nhất
AB2 = 2m2 + 8
8; Dấu bằng xảy ra khi m = 0
AB= 2


CâuII(2đ’)
1.Giải phương trình: 8 – x.2x + 23-x- x = 0 , ( 8 – x.2x -
- x = 0 ( 8(1+
- x(2x+1) =0
( (2x+1)(

Vế trái nghịch biến, vế phải đồng biến
phương trình có nghiệm duy nhất x=2

2. (1)
( cosx+1)(1- 2sinx) = 0


Vậy x=
và