Mở đầu về phép biến hình
Chương I: phép dời hình và phép đồng dạng
trong mặt phẳng
Một số hình ảnh trong thực tế
Nếu có một quy tắc để với mỗi số xR, xác định được một số duy nhất yR thì quy tắc đó gọi là một hàm số xác định trên tập R.
Nhắc lại khái niệm hàm số:
Định nghĩa phép biến hình:
Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy.
1. PHÉP BIẾN HÌNH
Nếu thay “số thực” bằng “điểm thuộc mặt phẳng” thì ta được khái niệm về “phép biến hình” trong mặt phẳng.
VD1: Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm Md, ta xác
định điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M lên d.
KL: Quy tắc trên là 1 phép biến hình và được gọi là phép chiếu (vuông góc) lên đường thẳng d.
2. CÁC VÍ DỤ
2. CÁC VÍ DỤ
M
VD3 Xét quy tắc sau:
Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ trùng với M.
M’
2. CÁC VÍ DỤ
KL: Quy tắc trên là 1 phép biến hình và được gọi là phép đồng nhất.
( M’ ≡ M )
VD4 Xét quy tắc sau: Cho điểm O cố định.
Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ thoả mãn: OM’ = OM.
KL: Quy tắc trên là không là phép biến hình.
M’
M’’
2. CÁC VÍ DỤ
Trong các ví dụ trên nếu ta kí hiệu một phép biến hình nào đó là F và điểm M’ là ảnh của M qua phép biến hình F thì ta viết:
M’ = F(M) hoặc F(M) = M’
Khi đó ta còn nói phép biến hình F biến điểm M thành điểm M’
3. KÍ HIỆU VÀ THUẬT NGỮ
Với mỗi hình H , ta gọi hình H ’ gồm các điểm
M’ = F(M), với MH là ảnh của H qua phép biến hình F.
Kí hiệu: H ’ = F (H )
H
H `= F (H )
3. KÍ HIỆU VÀ THUẬT NGỮ
Nhóm 1
Nhóm 2
Hãy vẽ một đường tròn và một đường thẳng d rồi vẽ ảnh của đường tròn qua phép chiếu (vuông góc) lên d
HOẠT ĐỘNG
Nhóm 1
Nhóm 2
Trong các quy tắc sau đây, quy tắc nào không phải là một phép biến hình:
Câu hỏi trắc nghiệm:
A. Quy tắc xác định hình chiếu của một điểm M trên đường thẳng d.
B. Quy tắc ứng với mỗi điểm M cho trước, xác định điểm M’ sao cho đoạn MM’ có độ dài bằng số a > 0 cho trước.
CỦNG CỐ BÀI HỌC
Các kiến thức, kỹ năng cần đạt được:
Nắm được khái niệm phép biến hình, các kí hiệu và thuật ngữ.
Nhận biết một quy tắc có phải là 1 phép biến hình hay không.
Vẽ ảnh của một điểm, một hình qua phép biến hình.
Bài tập: Cho điểm O cố định. Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ thoả mãn O là trung điểm của MM’. Quy tắc đó có là một phép biến hình không ? Vì sao ?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn tập bài học và đọc trước bài :
“Phép tịnh tiến và phép dời hình”
CỦNG CỐ BÀI HỌC