Sở GD&ĐT Sơn La
Trường THPT Mai Sơn

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
-------------------oOo-------------------

ĐÁP ÁN KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10A THPT
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: Toán
Câu
ý
Nội dung
Điểm

1
a
Khi thì phương trình trở thành

Vậy: phương trình đã cho có 2 nghiệm là
0,25

0,25
0,5



b
Phương trình đã cho có 2 nghiệp trái dấu khi a.c < 0
Tức là m + 1 < 0
0,5
0,5


c

Thử vào ta thấy Thỏa mãn.
Vậy: Giá trị cần tìm là

0,25

0,25

0,25

0,25

2

6 phút = giờ.
Gọi x là số sản phẩm công nhân A làm ra trong 7 giờ.
A sản xuất 1 sản phẩm phải mất số thời gian là giờ.
Số sản phẩm công nhân B làm ra trong 7 giờ là x – 8
B sản xuất 1 sản phẩm phải mất số thời gian là giờ.
Theo đề, ta có:

Vậy: Trong 7 giờ, công nhân A sản xuất được 28 sản phẩm, công nhân B sản xuất được 20 sản phẩm.
0,25



0,25


0,5

0,25

0,25


0,5

3
a


B và C cùng nhìn đoạn OA dưới 1 góc vuông nên tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn đường kính AO.






0,25




0,75


b
AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cùng xuất phát tại 1 điểm)
Nên cân.
Lại có AO là phân giác của nên AO là đường cao.
Vậy: BE vuông góc với OA.
Xét tam giác OAB với BE là đường cao, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông thì



0,5

0,5



c
Theo tính chất 2 tiếp tuyến xuất phát từ 1 điểm, ta có:
PK = PB, KQ = QC
Chu vi

Do O và A cố định, R không đổi nên B cố định. Vậy chu vi không đổi.

0,25


0,25


0,5

4




1


1