CÁC CÔNG THỨC
Thể tích khối hộp chữ nhật: V= abc ( a,b,c là 3 kích thước)
Thể tích khối lập phương : V = a3 (a là cạnh khối lập phương)
Thể tích khôi chóp: V =
( B diện tích đáy, h chiều cao)
Thể tích khối lăng trụ: V = Bh ( B diện tích đáy,h chiều cao)
Chú ý:
- Nếu hai khối đa diện đồng dạng theo tỉ số k thì thể tích
tương ứng tỉ lệ theo tỉ số k3
- Hệ thức lượng trong tam giác vuông tại A đường cao AH










BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I- KHỐI CHÓP
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
bằng a, biết cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và
SA=a

a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
b/ Gọi I là trung điểm của BC .
+ Chứng minh mp(SAI) vuông góc với mp(SBC)
+ Tính thể tích của khối chóp SAIC theo a .
c/ Gọi M là trung điểm của SB Tính AM theo a










Bài 2: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
biết SA vuông góc với mặt đáy và SA=AC , AB=a và góc
. Tính thể tích khối chóp S.ABC


Bài 3 :Cho hình chóp tam giác đều SABC có đường cao SO = 1 và
đáy ABC có canh bằng 2iểm M,N là trung điểm của cạnh AC, AB tương ứng.Tính thể tích khối chóp SAMN

Bài 4: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông
cạnh bằng a và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy
a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a .
b/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
c / Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành 2 khối
chóp .Hãy kể tên 2 kchóp đó


Bài 5:Cho hình chóp tứ giác đều SABCD đỉnh S, độ dài cạnh đáy
AB=a và góc SAB =60o.Tính thể tích hình chóp SABCD theo a


Bài 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là
hìnhvuông cạnh a, SA = SB = SC = SD = a. Tính đường cao và thể tích khối chóp theo a.


II- KHỐI LĂNG TRỤ, HỘP
Bài 1 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a .
a/ Tính thể tích khối LP theo a
b/ Tính thể tích của khối chóp A. A’B’C’D’ theo a .


Bài 2 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a .
a/ Tính thể tích khối lăng trụ theo a .
b/ Tính thể tích của khối chóp A’. ABC theo a .






KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Công thức tính diện tích và thể tích khối nón
Sxq=
với l độ dài đường sinh
V=

Với sđ=
chiều cao SO



I- Khối nón
1- Nón
Bài 1: Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a.
tính thể tích khối nón và diện tích xung quanh của hình nón
tính thể tích của khối nón
Bài 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.
a/Tính diện tích xung quanh và của hình nón
b/Tính thể tích của khối nón
Bài 3: Một hình nón có đường sinh là l=1 và góc giữa đường sinh
và đáy là 450
a. Tình diện tích xung quanh của hình nón
b. tính thể tích của khối nón.
Bài 4: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc
IOM bằng 300 và cạnh IM = a. khi quay tam giác
OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.
a/ Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
b/ Tính thể tích của khối nón tròn xoay
Bài 5: Cho hình nón đỉnh S đường cao SO, A và B là hai điểm
Thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ điểm O đến AB bằng a và SAO = 300 , SAB = 600.
Tính độ dài đường sinh